백준 알고리즘
[Bronze I] 약수들의 합 - 9506
성능 요약
메모리: 13160 KB, 시간: 4 ms
분류
수학, 구현, 정수론
문제 설명
어떤 숫자 n이 자신을 제외한 모든 약수들의 합과 같으면, 그 수를 완전수라고 한다.
예를 들어 6은 6 = 1 + 2 + 3 으로 완전수이다.
n이 완전수인지 아닌지 판단해주는 프로그램을 작성하라.
입력
입력은 테스트 케이스마다 한 줄 간격으로 n이 주어진다. (2 < n < 100,000)
입력의 마지막엔 -1이 주어진다.
출력
테스트케이스 마다 한줄에 하나씩 출력해야 한다.
n이 완전수라면, n을 n이 아닌 약수들의 합으로 나타내어 출력한다(예제 출력 참고).
이때, 약수들은 오름차순으로 나열해야 한다.
n이 완전수가 아니라면 n is NOT perfect. 를 출력한다.
Code
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use std::io::{self, BufRead};
fn solution(n: i32) -> Option<Vec<i32>> {
let mut divisors = Vec::new();
let mut sum = 0;
for i in 1..(n as f32).sqrt() as i32 + 1 {
if n % i == 0 {
divisors.push(i);
if i > 1 {
divisors.push(n / i);
sum += n / i;
}
sum += i;
}
}
if (n as f32).sqrt() as i32 * (n as f32).sqrt() as i32 == n {
divisors.push((n as f32).sqrt() as i32);
sum += (n as f32).sqrt() as i32;
}
if sum == n {
divisors.sort();
Some(divisors)
} else {
None
}
}
fn main() {
let stdin = io::stdin();
loop {
let mut line = String::new();
stdin.lock().read_line(&mut line).unwrap();
let n: i32 = line.trim().parse().unwrap();
if n == -1 {
break;
}
match solution(n) {
Some(divisors) => {
println!("{} = {}", n, divisors.iter().map(|d| d.to_string()).collect::<Vec<String>>().join(" + "));
},
None => {
println!("{} is NOT perfect.", n);
},
}
}
}
