백준 알고리즘
[Silver II] 신나는 함수 실행 - 9184
성능 요약
메모리: 13352 KB, 시간: 8 ms
분류
다이나믹 프로그래밍(dp), 재귀(recursion)
문제 설명
재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?
다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.
if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
1
if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
w(20, 20, 20)
if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)
otherwise it returns:
w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)
위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)
a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.
출력
입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.
Code
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use std::cmp::{max, min};
use std::io::{stdin, Read, Write, stdout, BufWriter};
const MATRIX_SIZE: usize = 21;
fn main() {
let mut input = String::new();
stdin().read_to_string(&mut input).unwrap();
let mut input = input.split_ascii_whitespace().flat_map(str::parse::<i32>);
let mut matrix = [[[1; MATRIX_SIZE]; MATRIX_SIZE]; MATRIX_SIZE];
for a in 1..=20 {
for b in 1..=20 {
for c in 1..=20 {
if a < b && b < c {
matrix[a][b][c] = matrix[a][b][c-1] + matrix[a][b-1][c-1] - matrix[a][b-1][c];
} else {
matrix[a][b][c] = matrix[a-1][b][c] + matrix[a-1][b-1][c] + matrix[a-1][b][c-1] - matrix[a-1][b-1][c-1];
}
}
}
}
let stdout = stdout();
let mut writer = BufWriter::new(stdout);
loop {
let a = input.next().unwrap();
let b = input.next().unwrap();
let c = input.next().unwrap();
if a == -1 && b == -1 && c == -1 {
break;
}
writeln!(writer, "w({a}, {b}, {c}) = {}",
if a <= 0 || b <= 0 || c <= 0 {
matrix[0][0][0]
} else if a > 20 || b > 20 || c > 20 {
matrix[20][20][20]
} else {
matrix[a as usize][b as usize][c as usize]
}
).unwrap();
}
}
