백준 알고리즘
[Silver II] 골드바흐 파티션 - 17103
성능 요약
메모리: 20844 KB, 시간: 100 ms
분류
수학, 정수론, 소수 판정, 에라토스테네스의 체
문제 설명
- 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.
출력
각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.
Code
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use std::io::{stdin, BufRead, BufReader, BufWriter, Write};
use std::collections::HashMap;
const MAX: usize = 1000000;
fn main() {
let mut arr = [0; MAX + 1];
for i in 2..=MAX {
arr[i] = i;
}
for i in 2..=MAX {
if arr[i] == 0 {
continue;
}
for j in (i * i..=MAX).step_by(i) {
arr[j] = 0;
}
}
let mut buffer = String::new();
std::io::stdin().read_line(&mut buffer).unwrap();
let t: usize = buffer.trim().parse().unwrap();
let stdout = std::io::stdout();
let mut writer = BufWriter::new(stdout.lock());
for _ in 0..t {
let mut buffer = String::new();
std::io::stdin().read_line(&mut buffer).unwrap();
let n: usize = buffer.trim().parse().unwrap();
let mut cnt = 0;
for i in 2..n {
if arr[n - i] + arr[i] == n {
cnt += 1;
if n - i == i {
cnt += 1;
}
}
}
writeln!(writer,"{}", cnt / 2).unwrap();
}
}
